为什么人类想象不出四维空间,异度空间

问题:维度空间是指什么理伦?

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转载自UC

为什么人类想象不出四维空间

人类是三维生物,在我们所存在的空间中,一朵花,一片树叶都是和人类有着相同的维度,有人说一张纸很薄,它没有厚度,只存在长和宽,所以它是二维的。但其实它依旧是三维的,一张纸虽然薄,但是组成纸的纤维中的分子、原子都还是三维的。我们这个空间中所有能看到的物体都是三维的,人类也不可能看到二维或者四维生物,因为我们肉眼所观察到的光也是三维的,每个维度都有着自己世界的物理定律,每个维度之间相互独立,所以无论你用什么办法去证明,最后发现你都是在用三维物质来证明别的维度的物质,这本身就是不科学的。不能将高维度的理论应用于低维度,我们现在所推测的二维世界都是以三维的认知为基础。从观察的角度来说,我们根本不可能看到也很难理解想象四维空间。

仅靠人脑是很难想象四维空间的,我们可以借助数学中的代数来加深理解。四维空间就是在三维空间的基础上多加了一个时间,相当于在立体几何的坐标基础上,加入了与长宽高都垂直的一个方向的空间,我们把四维空间写成{x,y,z,t}而人类则可以表示成{x,y,z,0},我们这个世界虽然存在时间的概念,但相当于四维空间中t的值变成了0,我们这个世界是四维空间上的一个“投影”,而四维空间中的时间是与长宽高都垂直的,相当于相互独立,与我们的世界是没有交集的。因此四维空间{x,y,z,t}不管怎么取值,我们都不可能与四维空间在同一个空间内,自然无法想象。

说了那么多,其实我们都是在以自己所掌握的科学体系的知识来论证另一个完全独立的科学体系,人本身就被框定在自己的体系中,那么当然无法想象别的科学体系,别的维度空间。

根据我们平时对于一维二维三维的理解,在几何学上来说,可以定义为线、面、空间。在一个维度空间里,你能做出几条正交的直线,那么,这个空间就属于几维空间。三维及其以下的空间就算是天生的盲人,都可以很直观的想象到的。

如上所述,四维空间理论上是在我们能想象到的前后、左右、上下的三维空间上,在加上另外一个维度,目前比较认可的是时间维度,但是也可以是其他,不如说温度、色度或者是声音。但是我们的大脑却想象不出来,因为我们永远不能在三条正交的直线中加上一条垂直于三条直线的线。

题外:四维空间或许已经摆脱了一种相互垂直的状态。打个比方,你可以想像一间屋子有两个门,你从左边的门出去却从右边的进来,在三维空间里这是两个门,但在四维空间里却是一个门。

三维人进入四维会发生什么?

三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号,反被蓝色空间号上的人进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄,同时也展示了从高维空间中看三维的非同寻常的美丽和复杂:

“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消失了,正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空间。……

人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维空间,再回头看那幅画,才能看到画的全貌。”

假如真的存在高维,例如第四维,我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入?

答案,根据物理学,如果不是不可能,也是异常困难的。

为什么困难甚至不可能?我们首先回顾一下三体中提到在四维空间传播无线电信号的问题。在四维空间中,无线电信号随距离比三维空间中要衰减得厉害得多。

澳门新葡亰,根据能量守恒,信号强度乘以距离的三次方是不变的,这里,距离的三次方就是四维中三维球面的“面积”(忽略一个常数)。所以,在四维空间中,信号强度与距离三次方成反比。而在三维空间中,信号强度是与距离平方成反比的。这是因为,三维中的二维球面的面积与距离平方成正比,那么信号强度乘以面积是一个不变量,这是能量守恒定律。实验表明,在我们的世界中,信号强度确实与距离平方成反比。

也许你会说,在四维空间中能量也许是不守恒的。好吧,我们退一步接受你的说法,在四维空间能量不守恒。能量不守恒的结果是很可怕的,这是因为,在物理学中,能量是与时间有关的。如果能量不守恒,物理学定律会随时间变化。也就是说,一个在四维中的人,下一个时刻的体积和体重会剧烈变化,等等。我们还是不要接受这种可怕的假定。

好,接受了能量守恒定律,你就得接受信号强度在四维空间中与距离立方成反比这个结论。比如,我们从远处看一盏灯,灯会随着距离迅速暗下去,比在三维空间中暗下去的速率要大。

我们都学过库伦定律。这个定律说,两个电荷之间的作用力也随距离平方成反比,这和信号强度类似。其实,这两个定律的起源是一样的,因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的。(如果你学过力学,你还知道,两个电荷之间的势能与距离成反比,而力是势能的导数,所以与距离平方成反比。)我们还知道,牛顿的万有引力定律告诉我们,两个质量之间的万有引力也与距离平方成反比。其实,物理学家早就知道了,在三维空间中,所有长程力都与距离平方成反比。

那么,四维如何呢?前面我们已经知道了,在四维空间中信号与距离立方成反比,所以,四维空间的库伦定律就是:两个电荷之间的力与距离立方成反比。

这下就糟了,学过一点力学的人可以计算一下,如果两个电荷之间的力与距离立方成反比,质子与电子形成的束缚系统——氢原子,是否还是稳定的?结论很悲观:只要给一点扰动,这个“氢原子”很快消失,不是电子逃逸了,就是落到质子上去了。

那么,量子力学告诉我们什么?结果更加糟糕,除非电荷被调到一个与质量有关的固定值,氢原子的束缚态根本不存在!也许,只是很少的物理学家知道这个结果,但任何学过量子力学的人自己都可以简单地计算一下,束缚态不存在。

现在回到蓝色空间号。我们问,当这艘被追击的星舰进入四维“气泡”时,它会怎么样?答案很清楚,立刻灰飞烟灭。这是因为我们人的身体是由分子原子构成的,而分子原子之所以成为分子原子是因为原子核与电子之间的电磁力。分子原子进入四维空间就不存在了,人当然也会随之解体。当然,三维人更不可能通过翘曲点进入四维空间。

我们可以问一个更深的问题。假如电磁学只在三维空间中成立,当三维空间与四维气泡连接时,会出现什么现象?一种可能是,电磁学完全被囚禁在三维里,电磁场不能进入四维空间。这种情况确实出现在超弦理论中,三维空间是一个三维膜,三维膜上的一些物理场被囚禁在膜上,不能进入四维空间。那么,人身上的的分子原子可以进入四维空间吗?在弦论中,一般是假定进入不了的。当然,我们可以假想分子原子中的原子核和电子可以进入四维空间,那么我们问,电磁场能进入吗?我还没有看到一个自洽的理论说电磁场不可以进入,如果这样,人还会解体。

一种办法是,让分子原子与电磁场永远囚禁在三维中,但让这个“三维体”随意进入四维,这就要求我们发明强大的机器来实现:这有点像我们在三维空间中拉扯皮球的皮,但没有强大的能力是做不到的。

最后,顺便谈一下其他维。二维如何?既然三维中库伦力与距离平方成反比,那么在二维中库伦力与距离成反比。其实,二维中的束缚态的尺寸非常小。如果我们二维化了,不见得会变大,很可能会塌缩,而且,二维中的质量会导致二维空间闭合——这是另外一个话题,今天不谈了。

更高维的空间呢?只要高于三维空间,库伦力导致的束缚态都是不稳定的。也就是说,在四维和四维以上的空间中,不存在原子,也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。

所以,三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么,我不知道,也许上帝希望有一个稳定的太阳系,有一个美丽的银河系,并且,有智慧的人类。

(资料来自于网络,如有侵权请联系)

因为那不是真的。其实人类想象得出四维空间,不然你怎么会用四维空间这个说法?显然早已有人想象出来了。当然此地假设你所谓的第四维是空间而不是时间,时间只不过是宇宙万物在空间的存在、变化的状态,既无过去也无将来的当下一瞬间。过去是你的记忆、将来或许是宗教先知的愿景或称白日梦,均为意识残留或幻觉,包括这个回答。

经典的第四维空间指的就是所谓的四维立方体,属于数学家、理论科学家、电影艺人的非凡想象,看过《星际穿越》吗?听过一门课,在米国学校就四维体的典型说教如下:

假设空间一点,点不占空间、没有向任何方向移动的零维自由度;

空间刷此一点成一直线,线没有宽度、只有向线的两端方向移动的一维自由度;

按垂直于线的方向刷此一线即成一平面,面没有厚度、只有向面的长和宽两个方向移动的二维自由度;

按垂直于面的方向刷此一面即得一立方体,具有向立方体的长、宽、高三个方向移动的三维自由度;下面一步需要你的想象力和信仰之跃

按任何方向再刷一次该立方体,你就得到了一个四维立方体。

你相信吗??据说量子力学的最新超弦理论已经算到了二十五维度。

不但这个四维立方体是假的、幻觉,就连前述的零、一、二、三维都是假的,你见过不占空间的点、没有宽度的线、没有厚度的面吗?所谓的三维来自笛卡尔的三维坐标体系,为了确定空间位置的运算方便而发明,因为三维横纵高坐标是对空间位置的最简单表述。事实上,我们已经生活在多维空间,自然宇宙本身就是个多维空间。举起你的手,随意向任何方向或称维度移动。

几何、数学属于形而上学,就如柏拉图的山洞寓言,不是真的。抽象的理论可以引导我们认知自然,也可以指导我们背离真相。

四维空间

第一维是由无数的点组成的一条线,只有长度,没有其中的宽度、高度。

第二维是由无数的线组成的面,有长度、宽度没有高度。

第三维是由无数的面组成的体,有长度、宽度、高度。

第四维是指与x,y,z同一性质的空间维度,是四维时空下的时间维度。

一、四维空间定义

四维空间不同于三维空间,指的是标准欧几里得空间,可以拓展到n维;四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空(三个空间维度和一个时间维度)但无法认识四维空间,因为人类无法认识第四个空间维度。因为人的眼睛只能看到三维,所以四维以上很难解释。正如一个智力正常,先天只有一只眼睛,一只耳朵的人(这样就没有双眼效应,双耳效应),他就很难理解距离了,他很可能认为这个世界是2维的。

二、发展历程

n维空间概念,在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念,达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯(karl august mobius 1790-1868)在其《重心的计算》中指出,在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的,而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说:这样的四维空间难于想象,所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年,库摩尔(ernst eduard kummer 1810-1893)还嘲弄四维几何学。但是,随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念,例如虚数,数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念,逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾经是很令人费解的,因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离,把复数当作平面上的一个点或向量,这种解释为后来的四元数,非欧几里得几何学,几何学中的复元素,n维几何学以及各种稀奇古怪的函数,超限数等的引进开了先河,摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。

三、四维空间的数学意义

说空间是多少维的提法本身就有问题,应该这样来描述才对,空间以长度为单位来计量,可以看做是三个互相垂直的轴线所包含的区域,但物理空间并不仅限于这些区域,还有能量场、引力场、微观粒子等其存在于空间不能以长度来衡量的区域。也就是说,空间从长度来看,具有三维特性,但同时还有长度所不能描述的其它特性。另数学意义上的4维空间在物理模型上是无意义的,因为按照n维坐标的定义,第4维也应是以长度为单位的轴线,这条轴线应是垂直于其它三维的,长度为单位的轴线大家都能感知的,如果存在,我们肯定能观测到,但大家都知道现实中是找不到这种情况的,所以在现实中,没有数学意义的四维空间。

非也!

高维就是低维的连续、无限平行重叠的延伸。

比如一维是线,而线的连续、无限平行重叠的延伸的结果就是二维的面。

而面的连续、无限平行重叠的延伸就是三维的立体空间。

而空间的连续、无限平行重叠的延伸就是四维的宇宙(空间为宇、时间为宙)。

因此,我们生活再四维宇宙中,因为三维空间里没有时间,人类是无法在没有时间的三维空间里生活的。

同理,宇宙的连续、无限平行重叠的延伸就是五维“平行宇宙”,也称之为“环形宇宙”,意思就是无数个时空组成的系统整体。

但受限于物理法则(道)的制约,我们现在对五维的认识还只停留在想象和概念推理上,因此对六维的认知还处于无限趋零的状态。

综上,是我的回答!

在数学意义上来说,空间实际就是一个集合。大家一想到空间维度即刻想到的是宇宙空间;实际上,除了三维坐标空间外,另外还有很多种空间,比如:物体的温度、颜色、辐射、表面张力,这就构成一个四维空间(物体状态空间);学生的身高、体重、年龄、智商、情商,这就构成一个五维空间(学生自身素质空间)……还有很多。

实际多维空间就是考虑问题要从多个维度(方面)去考虑,这在实际中很多人都用到的。农民种地要管控水、肥、虫、病、下种时节、除草等众多因素,实际就是管控一个多维空间。社会复杂,有时一个事情牵涉很多方面,这办成一件事情的所有因素就构成一个空间。

所以,空间不要太局限在三维的宇宙空间,还有很多的事件空间,人们不但早早就认识到了多维空间,而且早早就开始这么去处理事情,只是没有认识到这是在处理多维空间事件罢了。

这是由于人类的大脑对输入信息做了针对性优化,想突破几乎不可能.

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接下来我说的是高维空间、空间、空间...重要的词说三遍.

欧氏空间是不会有什么11维宏观上就是3维的这种说法的.

其实吧,虽然流形很好理解,但是科普的话反而会加大理解难度.

打个比方

某个国家有遗传性的黑白色盲,所有人都只能看见黑白色.他们发现颜色都能用0-100的灰度表示.有一天,你(正常人)来到了那个国度,他们拿了盘草莓招待你.

你说,这草莓鲜红欲滴.

他们很奇怪,什么是红?

红是一种颜色.你说,颜色是三维的,可以用RGB表示.

但是,所有的颜色都能用0度灰到100度灰定义啊?颜色是一维的啊!

这么说吧,红色就是光谱上700纳米左右的那种颜色.

胡说,那明明是50度灰色...

这才是他们眼中的世界...

就像你不能想象红外线和紫外线是什么颜色的一样.

做个类比

物体包含的信息量确实随着维度上升大幅增长,但是大脑对所接收到的一切都进行了优化处理,你接收到的不是原始信息.这有点像经验公式或者速算公式.就像3D软件都是高度优化的,硬杠非烧了你的电脑不可.

二维类比三维难度不大,但是三维空间类比四维空间所有的方法都失效了.因为大脑中无定义.

你写个程序结果函数都不定义那自然就算有原始数据都没用.

看到四维的方法只有投影,常见的有色度投影,球极投影,时间投影啥啥的,反正得加起来四个量,就算是颜色,温度,长度,声音这四个都行,例子待更新

但是又有什么用呢,大脑中还是没法构建出四条正交的直线,数学上高维欧氏几何已经研究的差不多了(即便无法想象),但是,对于想象四维空间并没有什么卵用.

而且有个哲学问题,就算你天资聪颖在大脑中构建出了四维空间.但是却无法启蒙我,对,现在我就是那个色盲,你说颜色是RGB三维的就是三维的了,我还说是ABCD..26维的呢.

有资料表明即使是天生的盲人也是能想象三维但却无法想象四维的.

呃,有可能是人类进化出了针对三维优化的大脑?即使没有输入也行?怎么这么像GPU加速.....

我现在生活的空间应该就是四维空间,只是在四维空间的其中一个维度中而已,人们常说一维线,二维面,三维立体是空间,那么我为什么说我们生活在四维空间的一个维度呢?先说四维空间,四维应该是在三维座标的基础上加个时间轴,就是通常讲的平行宇宙,在我们这个维度空间中,我们可以在立体空间中随心所欲,可以利用任何东西,可以到达任何地方,就是说四维生物可操纵三维空间,现在假如我们进化成五维生物了,那么我们就可以操纵四维空间了,我们可以沿着时间轴随意穿越,但不是说我们可以回到过去,只是在这条时间轴线上有无数个平行宇宙,那里也有一个你,但其实跟你没什么关系,也许你死了,他却活着,所谓的回到过去或将来,只是看你沿时间轴的正方向或反方向穿越,现先假如你沿反方向穿越到十年前,你会在那个平行宇宙中发现有一个年轻十岁的你,你可以将它杀死,但并不影响你生活的维度中的你,因为你们是平行的,没有相互关系,现在你反向穿到七八十年前去,在那里你就找不到你了,你会发现有个人很像你爷爷年轻时照片中的样子,那个就是你爷爷,你杀了他,同样不影响你空间的你,因为在你的空间,你爷爷还在。同样的,你可以穿越到旧石器时代、恐龙时代。现在我们再来向着时间轴正方向穿越,到三十年后,你会看到你三十年后的生活,可能根你真的在自己的空间中不尽相同,因为你可以在回到自己的空间后立马自杀,那就不存在三十年后的你,但每个空间都按照他们的安排在运行,同样你可以看到几千上万年后的平行宇宙中人类的现状。那么有人就会问了,按人类发展速度,到万亿年后,人类应该可以掌控时间了,为什么没有人穿越到我们这里来呢?现在我们姑且不论人类能不能发展到那个水平,就算能,在那无数个平行宇宙中,能选到我们这个节点已是极小概率事件,至少比彩票中奖不知道小多少倍的概率,另外,就算有人穿越来了,你也不认识。

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回答:什么是维度空间?首先要确定一下,维度空间是存在着生命意识活动的环境空间,我们这个世界,包括宇宙体,超光速的时光倒流事物都是三维空间。量子世界是四维空间,在量子世界里不存在着三维环境生活空间,因为三维的一切物质都是四维空间的天体,在无始以来,四维空间衰变形成了三维空间,三维空间的衰变从二维,一维,过0维到负维就是暗物质能量了。以此类推五维以上也是这种理论。谢谢你的提问!!

有人问:进入四维空间会发生什么,还能或者出来吗?

什么是维度?

回答:为了表示物体在无限空间的位置,人类凭借对空间位置理解,对空间物体的位置进行了已知描述,凭我所学对物体所在空间位置的描述,我认为,三维空间坐标,加上时间坐标,既这种表示方法就能准确表达物体的位置,少了,表达不清,多了画蛇添足。

我只能回答不知道。时空通讯的认识是我们三维空间宇宙的人类永远也进入不了四维空间。

对于这样一个基本的问题,你或许会认为答案也会很简单。但遗憾的是,事实并非如此。定义维度是一件非常棘手的事。

空间维度是纯理论的东西,在数学上有着重要的意义。但在实际事物中,我们可以了解不同维度的事物,但所谓不同维度空间生物只是一个科幻或者奇幻的话题,不具有实际意义。

一个最直观、也最古老的描述是:一个系统拥有的维数,是一个物体在这个系统中可以运动的独立方向。向上和向下只能算作一个维度,因为向上和向下就像是同一枚硬币的两面。同样的对应存在于前后、左右之间,但不能交叉存在于向上和向右、向下和向后之间。因此,古希腊的几何学家意识到,我们生活在一个三维世界中。这是一个舒适、易懂、完整的世界。

在数学建模中,普遍认为,零维是一个点,这个点没有长宽高,无限小,因此没有体积。科学界普遍认知宇宙大爆炸前就是一个奇点,这个奇点就是零维时空,人类现有所有理论都无法探知和理解,所以可以说是理论禁区。

到目前为止,一切都算简单,但再往后事情就变得越来越复杂......

一维是一根线,这根线是由无数个零维组成的,有长度没有宽度和高度,因此也是没有面积和体积的。二维是由无数个一维组成,有长宽没有高和厚度,因此是有面积的,却没有体积。三维就是我们的世界,有长宽高,是个立体形象,是由无数个二维组成的。四维世界是个什么样子呢?数学建模认为四维空间是标准的欧几里得空间,可以拓展到n维。

0维

四维空间是由无数个三维组成,第四维度也和三维空间的x、y、z坐标一样,具有同一性质的空间维度。

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在以上文字中,如果你注意到了一些标点中的包含着点“.”,那么恭喜你,你已经看到了0维。

这似乎是一个很难理解的时空观,除了数学建模,在真实环境无法还原除三维空间以外的空间,而且对其他空间并没有一个统一和清晰的认识。

0维的概念颇有一丝皇帝的新衣的意味。既然是0维,那也就是说没有能容纳任何东西的空间了,所以0维空间一定等于什么都没有,对吗?不一定。在物理学中,就有一种0维半导体结构——量子点。任何东西,无论大小,都是有一个尺寸的,但电子是可以由于被压缩得太紧而根本没有可移动的空间的,这样就形成了一个电荷的0维陷阱,被束缚在这种陷阱中的电子会有非常奇怪却又有用的行为。任何注入量子点的能量都不能用来转移电子,只能以光的形式释放。这使得量子点可以成为一种高效的低功耗光源。

对这个所谓的四维空间,有许多猜想,比如在刘慈欣的《三体》小说里,就对四维空间有一些描述,进入那里,人们可以看到一切物体的无限细节,也可以触及任何最隐秘封闭的地方。这是一种十分需要想象力的描述。

一个点开始和我们几何意义上的点一样,它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有,空间、时间通通不存在,这就是零维度。

但这个世界除了在我们所知的三维空间事物,在所有的维度并没有出现过生命或者某项事物,甚至我们没有体验过真正的其他维度是个什么样子。

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1维

时空通讯认为,我们能够看到其他维度的只有二维,就是影子。影子是比较符合二维事物的,它有长度和宽度,有面积,但没有高度和厚度,因此没有体积。

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除此以外,什么零维、一维、二维谁看到过?人们可以随便说一个点一根线一张画就是零维一维二维的,但我说的是上面描述的真正的0维、一维、二维空间,不是人们观念中比喻的各维事物。

在1维的世界中,这是一个你只能沿着一条线前进或后退的世界,无论是眼前还是身后,你能看到的都只有一个点。这就是1维世界,它是运用如牛顿运动定律等经典概念的完美世界。

一张纸也有厚度,所以严格来说并不是二维事物。在纸上点一个点或者画一根线,都不是零维和一维事物,因为墨水也有体积,一个原子或电子都有体积,因此,一个点和一根线都不是零维或者一维事物。

但正是在量子理论中,1维的物理学才开始真正活灵活现。以电子的行为为例,通常,它们会为了避开对方而做任何事情,但一旦被困在一个1维通道中,它们就只能前后移动,并开始相互作用,然后作为一个整体一起运动。然而,当条件得当时,事情就会朝着相反的方向发展:一个受束缚的电子可以表现得像是两个粒子,一个带有电子的电荷,另一个带有电子的自旋。这样的现象有很多,它们不仅仅是物理学家的乐趣,还具有非凡的应用意义。

一些人认为蚂蚁是二维世界的生物,完全是无知谬论。刚才说了,连电子都是有体积的,细菌和病毒都是由许多原子组成的,何况蚂蚁。

一维空间只有长度,没有宽度和深度。

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四维空间就更无法看到,只有海阔天空任意想象了。

1.26维

美国科幻影片《星际穿越》中,也无法描述高维度空间,只弄了一个无数方格子无数个窗口的空间,来表明不同维度的事物。其实那还是一个三维空间。

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我们根本无法想象在这些不同维度所谓“空间”的生物怎么生存,虽然有人描述了在二维空间和四维空间生物的状态,还有理论认为三维是四维的投影,二维是三维的投影等等,都只是一种想象。

科赫雪花的维数大约为1.26维。

所以四维空间到底存不存在都不知道,更别说进入了。既然不能进入,当然就不会怎样啦。如果真有四维空间,又能够进去,当然也不会死啦。

1982年,数学家曼德博(Benoit Mandelbrot)在他的着作《大自然的分形几何》中描述到,云不是球体,山不是锥形,海岸线也不是圆形。事实证明,真实世界的维度并非整齐的整数。

人类最大的特点就是能够心猿意马的想象,那就继续想象吧。反正想想不会死人,靠想象也弄不来饭吃,饿了就会回到现实中,回到我们这个三维世界,依然吃着三维食物继续想象。

例如,当你描摹一片雪花的精致轮廓时,随着你不断地放大,你会发现自己在遵循某种越来越复杂的模式,而且当你离得越近,你描绘的线条就越来越长。可是你的画仍然是一条线,但是它的皱褶所包含空间比直线更多。但是无论一条直线它有多么扭曲,都不可能超过一维,不是吗?

时空通讯原创作品,欢迎讨论点评。

分形维数是穿梭在我们熟悉的1维、2维和3维世界之间的不规则景观,它们与我们习惯前后、左右和上下的维度不一样,但也密切相关:它们描述了一个复杂的物体在更细微的尺度上填充了多少空间,并测量了更多的细节。

版权所有,抄袭可耻,侵权必究,请理解支持,谢谢。 【本文作者时空通讯授权维权骑士士值品牌馆】分发

2维

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小说《平面国》的世界。

对于物理学来说,二维的“平面国”似乎是一个恰到好处的世界,它不像一维世界的物理那样简单,也没有三维世界的物理那么复杂混乱,二维的世界刚好有足够的空间来制造有趣又有用的东西。其中,最有用且最广为人知的一种二维材料可能就是石墨烯薄片了,这种材料只有单层碳原子那样厚,它的应用广泛,电子几乎可以不受阻碍地穿过这层薄片。与高温超导有关的谜团,很可能也隐藏在这些二维的材料之中。

当电子在接近绝对零度的温度下,被强磁场局限在一层二维半导体材料中时,电子这种不可再分的基本粒子,似乎会分解成不同的粒子,且每个粒子都带有一小部分电子的电荷。这种现象被称为分数量子霍尔效应,由此产生的粒子被称为“任意子”,而任意子的出现也迫使我们重新思考电子的本质。

所以,二维的“平面国”是非常实用,且又非常深刻的。

从一维空间升级到二维很简单,再画一条线,穿过原先的这条线,我么就有了二维空间,二维空间里的物体有宽度和长度,但是没有深度。你可以试一试,在纸上画一个长方形,长方形内部就是一个二维空间。

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为了帮助大家方便理解高维度的空间,我们用两条相交的线段来表示二维空间。

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现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。因为二维空间没有深度,只有长度与宽度,我们就可以将它理解成“纸片人”,或者是扑克牌K.J.A Q里的画像。因为维度的局限,这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体,那么他只能看到的是这个球体的截面,也就是一个圆。

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3维

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1917年,奥地利物理学家埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)写过一篇富有启发性的文章“In what way does it become manifest in the fundamental laws of physics that space has three dimensions?”。在文章中他列举了为什么3维是描述我们这个世界最完美的维度的证据。埃伦费斯特注意到太阳系中行星稳定的轨道和原子中的电子静止状态需要力的平方反比定律。比如,如果引力是与距离的立方呈反比,而不是平方,那么行星的轨道就不会是稳定和椭圆的。

物理学家仍然在探索这个问题。理论家曾提出了人择原理:宇宙中存在各种可能的维度,但我们之所以能看到我们所看到的,是因为像我们这样的生物需要一个3维的栖息地。

2005年,兰德尔(Lisa Randall)和卡奇(Andreas Karch)提出了一个可能性。在他们的模型中,许多不同维度的宇宙漂浮在一个不断膨胀的10维超空间中。当这些宇宙相撞时,它们会彼此湮灭。计算表明,3维和7维宇宙最有可能在这样的相撞中幸存下来。如果你接受了这个设定,就似乎已经回答了这个问题。但是为什么我们不是生活在一个广阔的7维空间里,而是挤在狭窄的3维宇宙呢?这或许可以解释为,空间不是一个统一的整体,而是由无数的小块构建而成的。

三维空间有长度、宽度与高度。

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现在我们有一张报纸,上面有一只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”,我在二维的纸面上移动。如果要让他从纸的一边爬到另一边,则蚂蚁君需要走过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢?成为一个圆柱,一个三维空间里的物体;这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置,就到达了目的地。(对了!就是传说中的虫洞)换句话说,把二维空间弯曲,就得到了三维空间,我们就可以这样来表达。

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在这个图示上,蚂蚁从A点消失,B点出现,你们想想,就是这意思,卷曲产生新的维度!

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4维

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以上就是我们熟悉的三维空间,那么是否存在第四个维度呢?其实,早在18世纪末,法国数学家让·勒朗·达朗贝尔(Jean le Rond d’Alembert)和约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)就意识到,描述时间的数学语言与描述空间的数学语言实则非常相似。很快,当时的数学家就对时间是第四个维度达成共识。

为什么空间和时间会如此不同呢?其实并不。空间和时间是不可以分开思考的概念。在爱因斯坦(Albert Einstein)的狭义相对论中,它们融合成了一个实体。在一个人眼中似乎只在空间上分开了的两个物体,在另一个人来说却可以是在空间和时间上都分开了的。同样地,两个似乎只在时间上分离的事件,也可能从另一个角度上看会发现它们发生在不同的地方。这是有悖我们的日常经验的,那是因为我们的速度不够快。只有当两个观察者的相对速度接近光速时,才会显现出这种明显的不同。

1907年,闵可夫斯基(Hermann Minkowski)意识到狭义相对论可以用四维时空的语言来描述。爱因斯坦在发展全新的引力理论——广义相对论时运用了这一思想。虽然空间和时间被统一成时空,但这两者之间也有明显的区别。理论上说,我们可以在三维空间中的任何方向上运动,但在时间上我们只能朝一个方向缓慢前进,那就是从现在走向未来。

四维比三维多一维,它是什么?是时间!

想象一下,左边有一个1分钟之前的我,右边则是现在我,将这“两个我”看成两个点 ,穿过他们连线,它就是四维空间里的线。太棒了,四维空间出现了!

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那么在现实当中我们可以看到过去和未来的我么?不能!因为我们是三维生物,活在三维空间中。就像上文提到的,那位二维生物只能看到三维物体的截面一样,我们作为三维生物,只能看到四维空间的截面,也就是现在的你、我、他;换句话说就是此时此刻的世界 。

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5维

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到了1919年,德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)给爱因斯坦寄去了一篇论文。在论文中,卡鲁扎展示了只要增加一个额外的空间维度,引力和电磁力就能被统一成同一种力!爱因斯坦被这一想法迷住了,但如果卡鲁扎是对的,那么,这额外的维度隐藏在哪里?

1926年,物理学家克莱因(Oskar Klein)给出了答案:第五个维度会卷曲成非常小的圆圈。一个经典的例子是吸管。从远处看,它看起来就像是一个一维的物体,但如果你观察得足够仔细,就会发现它有第二个维度。所以在空间中无处不在的第五个维度应该是一个非常小的圆。虽然卡鲁扎和克莱因的理论最终以失败告终,但在几十年后,他们的思想得到了复苏。

到了1999年,兰德尔(Lisa Randall)和桑卓姆(Raman Sundrum)提出,或许第五维并不像克莱因所认为的那么小。他们认为,或许我们生活在一张悬浮在高维时空的巨大的膜上。这样的一个膜理论可以解决物理学中的一个重大问题:为什么相比于其它三种基本力(电磁力、强核力、弱核力),引力是如此的弱?答案很简单:引力会进入到额外维度中去。

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假如我们是四维空间生物,我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们自己。但是,时间线只有一条,还记得前文中两条线交叉,将一维升级为二维么?那么现在,在四维这条时间线的基础上,我再加一条时间线和这条时间线交叉,五维空间就出现了!

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在五维空间中,你可以看到成为经理的你,也可以看到成为厨师的你。总结的说,五维空间,你可以看到你未来的不同分支。

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6维

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如果存在一个额外的时间维度,时间即可以向前也可以向后流逝。

宇宙中是否存在第6个维度?如果有,那么这第6个维度将是空间维度还是时间维度。你会发现,当涉及到更高的维度时,增加时间维度并不受青睐。这是有原因的。因为如果有更多类似时间的维度,物体就可以在一维时间的任意点之间依次通过其他的时间维度、避开对光速的限制进行来回穿梭。也就是说,时间旅行是有可能的。但在我们的宇宙中,情况似乎并非如此。

1995年,物理学家鲍尔什(Itzhak Bars)构建了一个允许第二个时间维度存在的理论框架。在这个框架中,时间旅行是被禁止的。这种有两个时间维度的理论非常具有吸引力。例如,它或许能消除粒子物理学的标准模型中的一些不完美之处。但问题是,这种情况只有在存在额外的空间维度时才有效。

鲍尔什发现,我们所看到的世界只是一个六维世界的“影子”,就好比是一个三维物体,比如我们的手,和它在墙上形成的二维阴影那样。就像由于根据光源的不同位置,手在墙上的阴影可以有很多不同的版本一样,六维世界也可能有许多不同的四维阴影,每一种都会在我们的世界中引发一系列不同的现象。

鲍尔什还发现标准模型实际上只是他的六维理论的一个影子。根据鲍尔什的研究,引力在其他的阴影中,最终它将可以与标准模型结合起来。

你们还记得二维空间中蚂蚁君和报纸么?弯曲一个空间产生一个新的维度。对了!我们直接把五维空间弯曲,产生六维空间。这样,你就可以穿越到“经理的你”这条时间线,看一看另一个版本的你。

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8维

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E8

8维空间是一个稀有空间,它是八元数的起源。八元数是一种奇怪的存在。它们是仅有的四种允许除法存在的数字系统之一,因此可以进行所有的代数运算。然而,八元数相互作用的方式特别棘手,这与任何我们熟悉的传统数字系统都有所不同。

那么为什么要用八元数呢?这是因为,它们对理论物理中的一些问题来说,是一个无比珍贵的工具。由八元数构成的矩阵是一种奇特的数学结构——E8特殊李群的基础单元。

2007年,E8成为了头条新闻,当时一名物理学家试图用E8群把引力和其他三种基本力统一。这个物理学家名为里斯(Garrett Lisi),他并不隶属哪一所大学,他的大部分时间都在夏威夷冲浪。里斯的发现引发了激烈的讨论。不过由八元数衍生出的理论还并未得到实验的检验,因此,八元数是否与现实世界有关,仍是物理学家需要思考的问题。

10维

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在弦理论中,位于空间每个点的形状不是圆或球,而是一个具有六个额外维度的形状。

我们终于抵达了弦理论中的传奇领地——10维。尽管人们对弦理论提出过种种尖刻犀利的批评,但它是目前试图将量子力学和广义相对论结合成“万有理论”的最有潜力的理论。它认为所有构成物质或传递力的粒子都源自于微小的弦的振动。这些弦是一维的,但它们晃动的空间不是,它具有10个维度:9个空间维度,1个时间维度。

这是为什么?简而言之,这个理论并不适用于更少的维度,在比普朗克长度还小的尺度上,突然出现的数学异常会转化为时空结构的剧烈波动。

但这并不代表10就是那个神奇的数字。事实上,弦理论早期还有过一个26维的变种。有五个不同定义的十维弦理论在竞相解释宇宙,而且没有任何迹象让我们分辨哪个是正确的。但这些不同的理论可以统一成一个理论——M理论,它有11个维度。

假设M理论的额外维度必须以某种方式被压缩到一个我们看不见的尺寸,那么实现这一目标几乎有无限种方法,而如何找出产生我们宇宙的那种方式则仍是一个问题。这个问题将理论家分为两个阵营。一部分人认为我们最终会找到解决办法,还有越来越多的人则支持“多重宇宙”的观点。认为所有可能存在的宇宙都确实存在,或许是物理学家在探索高维空间时能想到的最离奇观点。我们所知道的宇宙之所以如此,是因为它恰好就是我们所生活的宇宙。

11维

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十一维空间是根据90年代提出的M理论(多种超弦理论的综合),宇宙是11维的,由震动的平面构成的。

据说在超弦理论的研究中,发现十维空间还有理论漏洞,新的膜理论就在超弦的线上展拓成超膜,以十一层空间来解释宇宙。而只有其中四维空间可为人类所感觉,其余的感觉不到的空间,就如声波和光谱一样,我们人类听不到的超声波和也看不到红外线,却不因我们的不能察觉而就可认为根本不存在。正是在更高的空间里,物体的电场和磁场相互作用形成万有引力。也只有引入更多的空间才可以解释为什么分子的结构有左旋和右旋的向性不同。而宇宙的许多自然之谜如黑洞等,以更多空间的理论才有可能存在和解释。

膜理论的出现意味着一种全新解释宇宙大爆炸的说法,该说法表明我们生活的整个宇宙是一层可以随意弯曲 拉伸的膜,也称为三维空间,在不远的地方也有一层膜,可以说是另一个宇宙,也是三维空间,当中的空隙,是四维空间,在某种未知力的作用下,两层膜以极慢的速度缓慢接近,遐想的距离为10万亿光年,当膜接触后,相互碰撞,动能转化为热能,热能开始缓慢在膜上散开,宇宙中的万物开始毁灭,然后冷却,开始新的循环。这就是新理论的宇宙大爆炸,当碰撞后,两层膜又弹回原来的位置,重新在未知力的作用下,缓慢接近,如此往复,宇宙开始循环,永不停止。

二十六维

1968年,超弦理论被意外发现。两位年轻的理论物理学家在欧洲核子研究中心意外发现十九世纪数学家尤拉完成的尤拉贝塔函数竟然符合几乎所有描述基本粒子强交互作用所需的全部特质。

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什么是弦论?如今,相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架,有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体:一个单一的理论,一个能描述一切现象的理论,这就是弦论.弦论可以用来描述引力和所有基本粒子。它的一个基本观点就是自然界的基本单元, 如电子、光子、中微子和夸克等等, 看起来像粒子,实际上都是很小很小的一维弦的不同振动模式,正如小提琴上的弦。

超弦理论认为:宇宙真正的时空,其实是一个十维的空间,其中四维是爱因斯坦的时空流形,另外一个和它’垂直’的还有一个很小很小的六维流形。在这个十维空间中,有一种最小单位的弦纵横其中。以类比的说法,十维空间是宇宙这座大琴的音箱,拨动这些弦造成不同的音高与音色,于是产生不同的基本粒子,进而发展出所有的物质与作用力。

而最重要的一点是我们只能在二十六维空间里定义超弦理论,否则就无法用弦论整合已知的物理定律。根据爱因斯坦的广义相对论,我们之外有着更多的空间,因为时空不是绝对的,而是相对的,空间是可以被改变的,所以,从我们生活的四维空间衍生出其它的空间也是有可能的。

其他理论所具有的维空间:

前三维是位置,存在于空间中;

第四维是速率,存在于时间中;

第五六维是速率指向,存在于时间方向中;

第七八维是状态指向,存在于自身形状对应的空间方向中;

第九维是状态转角,存在于自身形状对应的滚动中;

第十维是自旋速率,存在于滚动时间中;

第十一、十二维是自旋赤道轴指向,存在于滚动时间方向中;

第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率,存在于滚动变化时间方向中;

第十四、十五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向,存在于滚动变化时间方向中;

第十六维是加速率,

第十七、十八维是加速度方向,这样的维度不只和 位置(表示一个几何点在空间中的位置)有关。

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